is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

1892. No. 2.

Bewijs dat de inhoud van een afgeknotte piramide ook gelijk is aan 6 van de hoo!<te' vermenigvuldigd met de som van grondvlak, bovenvlak en 4-maal het vlak, dat op het midden van het hoogte evenwijdig aan de eindvlakken wordt aangebracht.

Dit vraagstuk is hetzelfde als werd opgegeven in 1867 Utrecht No. 3 (zie pag. 27—28).

1892. No. 3.

Een bol met een straal R en een kegel met een hoogte 2 R en met den straal van het grondvlak R, zijn naast elkander op een vlak Pq geplaatst. Men vraagt op welken afstand van het vlak P" men een vlak MN moet aanbrengen evenwijdig aan vlak P", opdat de inhouden der deelen van beide lichamen tusschen deze vlakken gelijk zijn.

Stellen wij FQ = BD = x, zoodat QV = DS = 2 R — x is en QR! = QT X QV = (2R - x) x.

De inhoud van het bolsegment TRR' is ' | QR- X QT + — Tl

— 6

QT' = T Tl QT (3 QR' x QT:) = 6 T| X ! 3 (2R ~ x) x + x' 1 =

y- Tl X (6 Rx - 2x-) = y T| x2 (3 R - x). Omdat BA = ~ BS is, is DE = ~2~ DS = (2 R — x). De inhoud van den afgeknotten kegel AA'EE is -i Tl BD X (BA- + BA X DE + DE-) =

= fTixX|K, + Rx}(2R-x)+J-(2R-x)'j =