Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

te plaatsen. De cylinder (kegel) wordt daarbij in de meeste gevallen zoodanig om den bol beschreven, dat beiden de parallel, die door het midden der kaart gaat, gemeen hebben; somtijds ook laat men den cylinder (kegel) niet langs één cirkel den bol raken, maar hem in twee cirkels snijden, waartoe dan diegene gekozen worden, die even ver van de middenparallel der kaart verwijderd zijn.

Groot is nu weer het aantal verschillende projectiën dezer tweede groep, die ieder voor zich aan de een of andere bepaalde voorwaarde voldoen, zoodat b. v. de projectie centraal kan wezen, of beantwoorden kan aan den eisch der lengtegelijkheid. Vele dezer projectiën worden genoemd naar de hoofdvoorwaarde die zij vervullen, andere naar den een of anderen geleerde.

Wanneer de kegelmantel als een algemeen afbeeldingsvlak beschouwd wordt, waarvan het platte vlak en de cylindermantel grensgevallen zijn, dan bestaat tusschen het ontwerpen van een beeld van een gedeelte van den aardbol op het platte vlak of wel op een ontwikkelden kegel- of cylindermantel een nauwe samenhang. Men denke zich n. 1. een kegel waarvan de as samenvalt met de aardas en die de aarde langs een willekeurige parallel (?0) raakt (fig. 2). Neemt f0 af, dan wordt de tophoek van den kegel kleiner, totdat hij bij ?0 = 0, wanneer de kegelmanlel in een cylindermantel is overgegaan, = 0° wordt. Bij een maximum van f0 = 90° gaat de kegelmantel over in een plat vlak

Daar de ontwikkelde kegelmantel zich als een sector voordoet, snijden de kaartmeridianen, voorgesteld door rechte lijnen, elkaar onder andere hoeken dan de meridianen aan de pool op het aardoppervlak, de hoek * tusschen twee meridianen op den bol komt overeen met een hoek = ra 1 in projectie, waarin ra de constante van de projectie is en een waarde heeft tusschen Oen t.

Bij f0 = 0, loopen de meridianen in projectie evenwijdig

!' = »! = 0 dus ra = 0;

is f0 = 90°, dan snijden de meridianen in projectie elkaar onder dezelfde hoeken als op bet aardoppervlak

y = i

dus ra = 1.

Wanneer de as van den kegel of cylinder samenvalt met de aardas of het platte vlak de aarde in een pool raakt, dan heet de projectie normaal.

Daar bij de projectie op het platte vlak, alle meridianen hetzelfde azimut hebben als op hel aardoppervlak, wordt deze laatste azimutaal genoemd. In het algemeen gelden thans de volgende definities.

Normale azimulale projecties zijn afbeeldingen van het aardoppervlak op het platte vlak, waarbij de meridianen zich voordoen als een stralenbundel en elkaar onder dezelfde hoeken snijden als op hel aardoppervlak (ra == i), de parallelcirkels worden voorgesteld door {volle) concentrische cirkels, wier middelpunt het snijpunt der meridianen is.

Normale kegelprojecties zijn afbeeldingen van het aardoppervlak op het platte vlak, waarbij de meridianen zich als een stralenbundel voordoen, zoodanig dat hvec

Sluiten