Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De conforme azimutale projectie wordt zeer veel stereograplvsche projectie genoemd; oorspronkelijk alleen in de astronomie toegepast, werd zij later ook voor geographische doeleinden gebruikt, doch raakte in den nieuweren tijd weer in onbruik, daar uit een geographisch oogpunt de conformiteit van niet zooveel gewicht is dat de aanmerkelijke oppervlak-vergrooting in den koop mag worden medegenomen.

Voor de overbrenging van een driehoeksnet op een plat vlak blijft echter de stereographische projectie hare waarde behouden; in Nederland wordt zij als zoodanig gebruikt voor de hoekpunten der driehoeksmeting uitgevoerd door de Rijkscommissie voor de Graadmeting en Waterpassing ('). Voor verdere bijzonderheden wordt o. m. verwezen naar het «Leerboek der Lagere Geodesie" door M. de Vos en de le en 2e aflevering van het tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde Jaargang XXIV.

Hiervoren zijn 5 azimutale projecties zoodanig behandeld dat in volgorde een bepaalde eigenschap voor de kaart gesteld werd en daarna de betrekkelijke straalformule vastgesteld.

Eigenschappen van andere azimutale projecties laten zich niet zoo bepaald omschrijven, zij worden eerst afgeleid nadat de straalformule is bepaald.

De reeds behandelde straalformules luiden:

f (8) = boog 8 voor de equidistante 8

f (<?) = 2 sin — voor de equivalente 2i

f (8) = 2 tang — voor de conforme.

Ji

Het ligt voor de hand andere functies voor 8 als sin 8, tang 8 enz. in te voeren.

d. Straalformule f (<?) = sin 8. Orthographische projectie (2).

M is het middelpunt van het af te beelden gedeelte van het boloppervlak, ZE raakvlak in M is het projectievlak, fig. 7.

De straal DB van den horizontaalcirkel door B is, steeds de straal van den bol als eenheid aannemende, sin 8. Gelet op de bovenaangegeven straalformule zijn dus de stralen van de horizontaalcirkels op den bol en in projectie gelijk. De kaart is derhalve in de richting van de horizontaalcirkels of der daaraan getrokken raaklijnen equidistant en een der halve assen van de ellips der vervorming = 1. Zooals uit de figuur blijkt, ondergaat de kaart in de richting der hoofdcirkels een verkorting (boog MB wordt voorgesteld door de lijn MB'), de halve as b van de ellips der vervorming valt dus samen met den hoofdcirkel.

(*) Er moet echter onderscheid gemaakt worden tusschen het gebruik eener projectie voor terreinafbeelding en als hulpmiddel voor triangulatieberekeningen. In het eerste geval zal bijzonder te letten zijn op vervormingen, in het tweede op een gemakkelijke bruikbaarheid der formules.

(') Wordt zoowel toegeschreven aan Apollonius (240 v. Chr.) als aan Hipparchtjs (130 v. Chr.)

kaartprojecties. 2

Sluiten