Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

n 560° en de straal van den cirkel, waartoe de sector behoort, moet wegens de als eisch gestelde equivalentie zijn

. <?„

2 sin —

<9

1/ n

waardoor over de constante n beschikt is.

Daar de lengte van twee cirkelomtrekken zich verhouden als de lengte der stralen

2 sin T S„ —

sin 80 = — . n = 2 sin V n 1/ n z

_ sin 80 8o

en dus IX n = = cos —

2 sin y 1 'o

„ = cos1 —.

De straal van de middenparallel 80 wordt dus

2 s^n 4r x 2 %

m0 = y- = 2 tang —.

cos T

Thans zijn nog de stralen van de overige parallelcirkels in een functie van den poolsafstand uit te drukken.

Het door de bolparallel 8 begrensde segment, heeft een oppervlakte =

2 7r rh, waarvoor wanneer r — 1, ook gesteld kan worden 2 f h = 4 ^ sin1 -

(zie bladz. 15).

De middenparallelcirkel in projectie heeft een oppervlakte 4 w tang1 —,

het n voud hiervan is gelijk aan de oppervlakte van het bolsegment, dus

(? &

4 «i tang2 y = 4 w sin2 y

1^0 • 2 en n tang1 — = sin1 —

cos1 y tang1 y = sin2 y,

waaruit de overeenstemming van de door 80 begrensde sectoroppervlakte der kaart met de segmentoppervlakte lot 80 blijkt. Wanneer nu 8 een willekeurige andere parallel is, heeft de door Ven 8 begrensde zone, de oppervlakte

O =.4, (sin2 A _ sin2 y).

Op de kaart wordt de zone als een cirkelstrook voorgesteld, waarvan de oppervlakte gelijk is aan het verschil van twee sectoren met gelijken tophoek (« 560°)

Sluiten