Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

knolten kegel, daar de pool (hoofdpunt) niet als een punt, maar als een

cirkelboog geprojecteerd wordt (fig. 18).

Zijn 8o en de poolsafstanden van de beide cirkels die equidistant afgebeeld moeten worden (*„ < °\), en is r de bolstraal, dan beeft de door i0 en <?j begrensde bolzóne, de oppervlakte

O = 2 r f h, of daar h = r (cos *0 — cos 8t)

. 3. + <?0 • — ^0 O = 4 r!tt sin ^ sin —.

De gezochte zijde der kegelzóne met betzelfde oppervlak zij z, haar mantel is dan

M = (P -f p) n sP en p zijn de stralen van grond- en. bovenvlak en volgens fig. 18 P = r sin <?j, — r sin <?0

dus

ft l_ ft ft ft

M = r (sin ^ + sin 80) ^ = 2 rvs sin —-—5 cos —^ •

Nu moet

8 -f- 80 . 8. —80 . 8 -j- 30 o 30

O = 0 = 4 sin sin — = 2 r*s sin g cos ——

of met gelijkstelling voor r aan de eenheid en met weglating van f 4 sin sin = > » sin Ltie cos

4 sin ~ J° = 2 « cos *l ~ *°

2 sin ^ , ,#

• = *—57 = 2 tane s '

cos 2

De omtrekken van de equidistant af te beelden bolparallellen en 80 resp. 2 r« sin <?, en 2 r *■ sin <?<>, moeten in projectie dezelfde verhouding

hebben, dus

m0:m1 = sin 30: sin ^

— m0 is de zijde van den afgeknotten kegel en daarom m0: s — sin 80: (sin <?, — sin <?„)

s sin 30 m" sin 3t — sin 30

en

s sin 8t

m< — —5 ;—ir

1 sin — sin 30

of de gevonden waarde voor s invoerende

sin 30

m" " T~— T0 8 -f 30

cos ——-— cos

Sluiten