Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De grootheden a, en «,1 zijn gelijk aan:

«. = [E'] «2 - [F/]

waarin xx en xt de abscissen zijn der punten P, en P2 en [E'j een grootheid is, die afhangt van de breedte van het centrale punt;

rE'i =

N0 cotang y0 boog 1"

N0 is de lengte der normaal voor de breedte ?0 van het centrale punt der graadafdeeling, waarop de gegeven coördinaten betrekking hebben, de waarde van log [E'] tot in vier decimalen is voor de verschillende waarden der breedte ?0 van 0° 10' tot 8° 80' opklimmende met 20' opgegeven in Tafel II.

De waarde van «j of a2 bereikt eerst voor xt of x2 = 42500 Meter en ?0 = 2° 50' een bedrag van ongeveer 1'.

De wijze van berekening is opgenomen in voorbeeld IV.

?i_2 -j- «|_S -)- eerste kwadrant

. ?i-2 + «i-a — tweede »

tang a(_ï =

"I—s ?i—2 — «i_2 — derde »

fi_2 — «j_ï + vierde »

Qï—i = fli—2 i 180°

£|—2 "1—2

sin ai_a cos «i_s'

Voor de berekening van s verdient als at_2 weinig van 0° of 180° verschilt, de formule met den cosinus én als <n_2 weinig van 90° of 270° verschilt, de formule met den sinus de voorkeur. "

De projecties der eigenlijke driehoekszijden komen in het algemeen niet overeen met de rechte verbindingslijnen van de driehoekspunten in de projectie, maar de afwijkingen tusschen die lijnen zijn zeer gering. Zijn de zijden normale doorsneden, dus de azimuts dier zijden astronomische, dan heeft men op het aardoppervlak feitelijk dubbele driehoekszijden, daar door den normaal van elk der eindpunten een plat vlak kan worden gebracht gaande door het andere punt. Ieder dier vlakken snijdt het aardoppervlak der ellipsoïde volgens een normale doorsnede, die men zegt te behooren tot het punt, door welks normaal het vlak der doorsnede is gebracht. Ook in de projectie verkrijgt men dus zooals in fig. 47 is aangegeven, twee lijnen Pj ni P2 en P2 P,, de eerste behoorende tot het punt P,, de tweede tot P2. Het verschil in lengte dier beide lijnen is zoo uiterst gering, dat het ook bij de langste driehoekszijden onmerkbaar is en er voor de lengte van elke driehoekszijde slechts één waarde behoeft te worden genomen. Wegens de conformiteit deiprojectie is in elk eindpunt de hoek tusschen den meridiaan en de raaklijn aan de projectie der bij het beschouwde punt behoorende normale doorsnede, gelijk aan het astronomisch azimut.

De azimuts A,_2 en A2_t der normale doorsnede op de ellipsoide kunnen uit de azimuts A'i_2 en AV-i der overeenkomstige rechte lijn in de projectie worden afgeleid; de aan deze grootheden aan te brengen kleinë reducties

Sluiten