is toegevoegd aan uw favorieten.

Wiskunstige verlustiging, in eene aaneenschakeling van uitgeleezene voorstellen, met derzelver ontbindingen. Door het Genootschap der mathematische weetenschappen, onder de spreuk: Een onvermoeide arbeid komt alles te boven

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

eer VOORSTELLEN, enz. 141

weezen in de oplosfiog van het 248 Voorftel der Tweede Verzameling van Mathematifche en andere Voor» ftellen.

S = A.

S* = -2B + AS;

S" r= 3C —BS + AS'

S"' = -4 D+CS-BS'* AS"

S"" = jE-DS-f- CS^BS/'+AS'"

S"*"= -6F -j-ES -DS' + CS"-BS,"-f.AS'"V

enz. enz.

Deeze fommen zullen derhalven uit de Coëfficiënten A, B, C, D, E, enz. van de gegeevene Equatie

n » — 1 n — 2

x — Ax ~\-Bx + enz. =0, in getallen opgegeeven zynde , bekend worden. Hec zal noodig zyn de fommen door rekening zoo ver ce zoeken, als het Produel; van n met 1», die ik de hoogde

m p

Exponent in de gegeevene Funtltie x + ax +enz. onderftelle, eenhéden in zich bevat. Het welk door de volgende redeneering klaar blyken zal.

Stel nu P, Q, R, S, T enz., de Wortelen der n n— 1 b — 2

gegeevene Equatie x — Ax -f-Bx + enz,, — o te zvn; dan heeft mm, door voor x in de gegeevene Funclie agtervolgens de waarden te plaat fen,

m p q r s i°.P +aP +b? +cP +dP -|-enz. + e(M) m p q r s Q +a£ +*<8, -t"c£ +dQ +enz.+#

m p q r s R -f-aR +bR +cR +dR +enz.-{-tf K3