is toegevoegd aan uw favorieten.

Historie der wiskunde.

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

WISKUNDE. III. Deel. VI. Boek. 449

nieuwe rekeningen was 'er noodig, om zo veele uitfteekende vindingen te overtreffen. Wy zullen ons flegts tot ééne bepaalen, naamlyk zyne Leerwyze der raaklynen, uit hoofde van haar verband met de Differentiaal- of f/zme-kekening.

Met is noodig, dat men zich hier te binnen brense hetgeen wy over de Leerwyze van Fermat gezegd hebben; want die van Barrow is niets anders dan die zelfde Leerwyze op eene eenvoudiger wyze voorgedragen. DeEngelfche Meetkundige befcbouwt den kleinen Driehoek , welke gevormd wordt door het verfchil der beide Ordinaten, die onëindig dicht by elkander (taan, hunnen afftand en de oneindig kleine zyde der Kromme. Deeze Driehoek is geiykvormig aan dien , welke door den Ordinaat, de raaklyn en onderraaklyn gevormd wordt. Hy zoekt daaröm, door de Vergelyking der Kromme, de reden welke die twee zyden ba, aB (Fsg. 66) van den Driehoek Bba onderling hebben, wanneer het verfchil der Ordinaten onëindig klein is (f); vervolgens (lelt hy deeze evenredigheid : gelyk ab ftaat tot Ba, alzo ftaat de Ordinaat tot .de gezochte Onderraaklyn. Deeze Regel, zo weinig verfchillende van die van Fermat, is , zo als gemaklyk te zien is, van dien der Differentiaal-Rekening in niets anders o iderfcheiden, ais in de wyze van bevatting. Hetgeen Batrow e, a noemt, wordt in de DifferentiaalRekening, de Coördinaten x eny zynde, (lx, dy geK.eK.cimig, noemd.

(H By voorbeeld, als de Vergelyking is yyrƒ>:*;, zal men onderftellende, dat x wordt x + e, en de Ordinaat in den zelfden tyd y-\-a,deeze andere Vergelyking hebben W + aay + aa-px+pe. Wanneer wy nu hiervan tt-px aftrekken-, zal 'er overblyven aay-'raa-pe, of, om dat aa onëindig klein is, 2ay=:pe. Derhalven a-e..p-2yp:2\/px. Maar a ftaat tot e, als de Ordinaat tot de'Onderraaklyn ; derhalven a : e, of p : 2 V 1» * l::P[/px:2px-]::{/px:2x; by gevolg is de gezochte Onderraaklyn gelyk aan 2 x.

Gg 5