is toegevoegd aan uw favorieten.

Grondbeginsels der meetkunde.

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

26 /. Boek: Over de lynen, en zyden der Figuuren: VIII. gevolg. Fig. 165.

Indien men uit een der hoeken C op de grondlyn van eenen gelykbeenigen driehoek AGC, op de overftaande zyde , zo het nodig is verlengd , eene lyn CD gelyk aan een der beenen Iaat vallen, zal de hoek D CE welke die lyn met de verlengde grondlyn A C maakt, het drievoud zyn van den hoek op de grondlyn, GCA of G AC.

aanmerking. Wy zullen in het Gevolg van het VIII.

Voordel in het VIII. Hoek toonen, welken invloed dit

heeft op het vermaard Vraagfluk de verdeeling van eenen

hoek in drie gelyke deelen betreffende.

XII. voorstel. Fig. 28.

Indien ieder der drie zyden van eenen driehoek (ABC) gelyk is aan eene byzondere zyde van eenen anderen driehoek (DEF): (nameiyk ABaan DE, AC aan DF, CB aan FE) zullen ook de hoeken, die over de gelyke zyden ftaan, gelyk zyn: (nameiyk ZBAC=EDF, ^ ABC —DEF : ZACB = DFE).

eucl. I. S. — W. g. 5. 72. S. p. 24. pr. 5.

bewys. Het wordt ontleend uk de ongerymdheid, waarin men vervalt, met te ftellcn dat zo D F op AC geplaatst wordt, de lyn DE niet op AB, zoude vallen , en dus de hoek FDE niet aan BAC gelyk zoude zyn: maai dat de lyn DE zoude vallen, het zy binnen den hoek BAC, het zy 'er buiten: de ongerymdheid wordt uit bet XI Voorftel afgeleid, fiellende AG — AB, en trekkende B G.

I. aanmerking. Dit Voorftel kan ook rechtflreeks beweezen worden: met, zo als in Fig. 133. de beide drie. hoeken tegenover elkander te plaacfen op dezelfde grondlyn AC: en dan BG te trekken. Men gebruikt het XL en het VIII. Voorftel in het I'ewys.

I. g e-