Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

13-12-1935

De Ingenieur no. 50. Bouw- en Waterbouwkunde 22.

B. 259

De toepassings-mogelijkheden van verschillende getijberekeningen

door

ir. J. TH. THIJSSE.

Overzicht van de voor getijberekeningen beschikbare methoden. — Gevallen, waarin de toepassing van elk

dezer methoden in aanmerking komt.

In de laatste jaren bestaat, zoowel in het buitenland als hier te lande, een groeiende belangstelling voor de berekening van de getijbeweging in randzeeën, zeearmen en benedenrivieren. Ook de artikelen van den heer DronKBas en van ir. J. P. Mazure resp. in De Ingenieur no. 34 (blz. B. 181) en no. 41 (blz. B 212) 1035 geven van deze belangstelling blgk. In beide opstellen wordt de aandacht gevestigd op de door Lorentz, in verband met de afsluiting van de Zuiderzee, ontwikkelde berekeningsmethode. Dit feit, alsmede de omstandigheid, dat ik in den laatstcn tijd eenige malen met vakgenooten van gedachten wisselde omtrent de vraag, welke resultaten men van deze berekening mag verwachten en welke niet, geeft mij aanleiding thans op deze vraag in te gaan.

Bij het voortplanten van de getijgolven uit de diepe oceanen in de ondiepe randgebieden, speelt een groot aantal omstandigheden een rol. Dientengevolge is het onmogelijk zich mathematisch volkomen exact van de voortplanting rekenschap te geven. Bij alle berekeningen zal dus meer of minder benaderend te werk moeten worden gegaan. Van het doel dat men nastreeft hangt af, hoe ver men met benaderen zal gaan en dus welke berekeningsmethode zal worden gekozen.

1. Een allereerste benadering wordt verkregen, wanneer men gebruik maakt van de formules voor de wrijvingslooze voortplanting van lange sinusoïdale golven met een zeer kleine amplitude door rechte prismatische kanaalvakken. Men legt op deze wijze uitsluitend verband tusschen de verticale beweging van den waterspiegel en de versnelling en vertraging van de waterdeeltjes in horizontale richting. Er wordt afgezien van het feit, dat de beweging van de deeltjes met weerstand gepaard gaat, evenzoo van de omstandigheid, dat omstreeks hoogwater een grooter doorstroomingsprofiel beschikbaar is dan tijdens laagwater en van nog verscheidene complicaties meer.

Ondanks al die benaderingen kan deze wijze van doen over het algemeen een vrij goede uitkomst opleveren omtrent de tijden, die met de voortplanting van de golf door de verschillende kanaalvakken zijn gemoeid. Ook de verschijnselen van geheele of gedeeltelijke terugkaatsing van golven en de daarmee samenhangende interferenties worden in verscheidene gevallen goed weergegeven.

Een groot voordeel van de rekenmethode is, dat de gebruikte differentiaalvergelijkingen kunnen worden geïntegreerd en dat daardoor de berekening eenvoudig' en weinig tijdroovend is. Zelfs gecompliceerde netten van kanalen, zooals bijvoorbeeld het stelsel van onze benedenrivieren en zeearmen er een vormt, kunnen nog zonder bezwaar worden doorgerekend. Voor elke plaats wordt de geheele getijbeweging gevonden als een vector, die door twee grootheden volledig gedefinieerd is.

2. De methode is echter niet meer bruikbaar, wanneer men wil weten, welke demping de golven ondergaan tengevolge van den bewegingsweerstand. De grootte (amplitude) van de verticale getijbeweging en de sterkte van den stroom op elke plaats van het net van kanalen is van de demping afhankelijk en wel in des te sterkere mate, naarmate de wrijvingsweerstand een grootere rol bij de beweging gaat spelen. In gebieden, zooals onze benedenrivieren, de Waddenzee en de vroegere Zuiderzee, zijn de wrijvingskrachten van de zelfde orde van grootte als die, welke in verband stam met het versnellen en vertragen van de stroomen. De demping is daar dan ook zeer sterk. De golven, die tusschen de Waddeneilanden naar binnen kwamen, waren bij het bereiken van de zuidelijke kust

der Zuiderzee tot ongeveer een tiende deel van haar oorspronkelijke grootte gedempt cn de getijgolven, die de rivieren oploopen, gaan, na een zekeren afstand tc hebben afgelegd, tengevolge van de wrijving geheel en al te niet.

Hier moet dus een methode worden toegepast, waarbij rekening wordt gehouden met de wrijving. Ongelukkigerwijze is de grootte van de wrijving ongeveer evenredig met de tweede macht van de stroomsnelheid en wanneer men de wrijving overeenkomstig deze wet in de bewegingsvergelijkingen invoert, komt men tot formules, die niet kunnen worden geïntegreerd.

Lorentz voerde daarom een weerstand in, die evenredig is met de eerste macht van de stroomsnelheid. Hij beging dus een benadering, doch verkreeg daardoor integreerbare formules. Met deze formules is het weder goed mogelijk om ingewikkelde geulensystemen door te rekenen. Bij de Zuiderzeeberekeningen ging men zelfs tot een geulennet, dat uit 55 kanaalvakken bestond. (Verslag Staatscommissie-LoRENTZ, fig. 29 en tabel 0). De berekening hiervan werd in duplo uitgevoerd door twee personen, die er ruim een maand mee bezig waren. Al vertegenwoordigt dit nog een flinke hoeveelheid werk, men behoeft er toch niet voor terug te schrikken, wanneer de te bereiken uitkomst van belang is.

Daar de vergelijkingen lineair zijn, zal men, uitgaande van een zuiver sinusoïdaal verloopend getij in volle zee, voor alle punten van het kanalennct een beweging vinden, die, zoowel verticaal als horizontaal (stroom), door een sinusoïde kan worden voorgesteld. Amplitude en phase van zoo'n sinusoïde (of grootte en richting van den vector, die daarmede overeenkomt) zijn de beide gegevens, die het verloop van de beweging volledig bepalen.

Een aantal proef berekeningen is verricht om na te gaan, welken invloed de ingevoerde benaderingen op de uitkomsten hebben. Zonder uitzonderingen hebben deze berekeningen tot een bevredigend resultaat geleid. Ook in gevallen, waarbij de weerstand, die zich tegen de beweging verzet, een zeer belangrijke rol speelt, of in gebieden, waar de doorstroomingsprofielen bij laagwater slechts een klein gedeelte zijn van die bij hoogwater, wordt de werkelijke getijbeweging in amplitude en phase goed weergegeven door de berekening. Er moet dan uiteraard voor worden gezorgd, dat de coëfficiënt, die de grootte van den benaderden (lineairen) weerstand bepaalt, de juiste waarde heeft. Deze waarde is gedefinieerd door formule (14), die op blz. 98 van het verslag van de Staatscommissie-Loi e itz voorkomt. Ook moeten de — over de geheele getij periode constant gedachte — doorstroomingsprofielen met oordeel worden gekozen.

Op de benedenrivieren kan men eveneens met voordeel van de methode-LoRENTZ gebruik maken; er treedt hier echter een complicatie op in den vorm van den afvoer van het bovenwater, die zich op de getijbeweging superponeert. Hierdoor kan de stroom gedurende een getijperiode niet meer een zuiver sinusvormig verloop hebben: de hoeveelheid water, die door een willekeurig dwarsprofiel stroomt, moet tijdens den ebstroom grooter zijn dan bij den vloedstroom.

Ir. Mazure geeft in het aangehaalde artikel een weg aan, die kan worden gevolgd om in dit geval goede resultaten te verkrijgen. Met deze uitbreiding kan dc methodeI.ORENTz dus ook op de benedenrivieren uitsluitsel geven omtrent de sterkte (amplitude) en de phase van het getij, alsmede over de snelheid van de stroomen en de tijdstippen van kentering. Men kan er den invloed mee nagaan, dien een ontworpen wijziging in het geulennet op de getijbeweging zal hebben. Het is bijvoorbeeld mogelijk zich

Sluiten