Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

44

DE VEREENIGDE TIJDSCHRIFTEN

ook uitgaat. Op deze wijze kan men binnen de grenzen van een octaaf volstaan met 7 witte en 5 zwarte toetsen, in plaats van het theoretisch aantal van 21 trappen (a, bes, ais, ces, b, c, bis, enz.). De onharmonische gelijkstelling der kruisen en mollen is hierbij natuurlijk een stilzwijgende voorwaarde.

De meest voor de hand liggende methode van stemmen, nl. het volkomen gelijk maken van alle verschillen tusschen twee opvolgende toetsen, gevolgd door het zuiver op- en afwaarts stemmen van alle octaven, is om technische redenen niet uitvoerbaar. Men moest daarom een anderen weg inslaan.

Schrijft men, beginnende met c, een reeks van 12 kwinten op, dan eindigt men op de piano eveneens bij c. Maar die piano-c is geen c: het is een bis, die op de piano met c gelijk klinkt. Nu staat men dus voor het feit, dat men de hoogste c niet wijzigen kan, omdat boven alles de octaven op een piano zuiver moeten zijn, terwijl tóch de twaalfde kwint, bis 'ƒ73 van het aantal trillingen hooger ligt dan c. Alle kwinten zuiver stemmen behalve de laatste eis-bis gaat niet, want dan wordt de laatste, nl. eis-c, valsch. Men heeft nu het ingenieuse middel bedacht, alle twaalf kwinten iets af te stemmen en wel zooveel, dat de som van alle verlagingen juist gelijk is aan het verschil tusschen c en bis in de hoogste kwint. Iedere kwint wordt dus theoretisch XV X TV = -gfa van het aantal trillingen afgestemd, dat is theoretisch ongeveer li op iedere 1000 trillingen. Deze operatie noemt men het leggen van den kwintencirkel. Die laatste is de zeer subtiele basis, waarop de geheele stemming van een piano gebouwd wordt. In de praktijk pleegt men te beginnen met a 435 v j , op- en afwaarts de kwinten soms eerst physisch zuiver nemende, en vervolgens iets afstemmende. Dat de stemmer voor het leggen van een goede „temperatuur" een scherp en geoefend gehoor en

veel routine bezitten moet, is wel duidelijk.

Volgens deze methode van „tempering", naar ik meen door Joh. Seb. Bach het eerst in zijn Wohltemperiertes Klavier als het ware officieel aangenomen, komt men dus in de praktijk tot een „zuivere onzuivere" stemming, die gekenmerkt wordt door een praktisch gelijken afstand tusschen elke twee opeenvolgende toetsen. Nu klinkt de schaal van cis absoluut gelijk aan die van des, en is dus tengevolge van de enharmonische gelijkstelling feitelijk de schaal van des 'ongeveer '/iso hooger, die van cis ongeveer '/iso lager getransponeerd. Maar ook in ander opzicht is de physische zuiverheid der onderdeden van die beide toonschalen geenszins boven bedenking. Vooreerst bevat ieder octaaf bijna twee kwinten. In een kwint, die scherp in het gehoor ligt, moeten de trillingsgetallen van grondtoon en kwint zich verhouden als 2 en 3, maar thans verhouden zij zich (zoo althans de temperatuur goed gelegd en de piano niet afgeloopen is!) zooals wij zagen ongeveer als 2 en 2,9975. Zoo gaat het ook met de kwart, de groote en de kleine terts, en de groote en kleine sext, waarvan de respectieve trillingsgetallen zich verhouden als 3 en 4, 4 en 5, 5 en 6, 3 en 5, en 5 en 8, terwijl men heeft te bedenken dat alles afhangt van het aanvullen der stemming van de tusschenliggende tonen door den stemmer, uitgaande van den kwintencirkel als basis.

Dit alles gegeven zijnde en in aanmerking nemende den invloed der atmospherische toestanden, de vastheid der pennen in het stemblok, en de wijze van „bespelen" van sommige piano's is het wel duidelijk, dat men in de praktijk slechts spreken kan van een approximatieve stemming, in ieder geval bij lange na niet zoo zuiver als die van een strijkinstrument, bespeeld door een ervaren artist, met scherp gehoor begaafd.

Thans kunnen we de kwestie van het karakter der toonaarden meer van naderbij

Sluiten