Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

afstandsbepaling door hoogtemeting,

487

kruispeiling, snellius en derg. kan bepalen. Bevindt men zich op zóódanigen afstand, dat de voet van berg of vuurtoren te zien is, dan geeft eene gewone hoogtemeting ons direct den gevraagden afstand % = h cotg. a. Minder eenvoudig wordt de quaestie echter, wanneer de afstand tot 't te meten voorwerp zóó groot is, dat de voet onder's waarnemers kim valt; kon men nu op eene of andere wijze de hoogte in voeten of meters van het boven de kim uitstekende deel h' van berg of lichttoren bepalen, dan geeft weer SC = h' cotg. x met zeer voldoende nauwkeurigheid den gezochten afstand, 't Komt er dus op neer het onder de kim gelegen stuk te berekenen, dit van de totale hoogte af te trekken en zoodoende de hoogte van 't boven de kim uitstekende deel te vinden. We gaan daartoe als volgt te werk :

Gemeten wordt in bovenstaande figuur / TSV = a. De / TVS kan zonder groote onnauwkeurigheid = 900 genomen worden en SV gelijk gesteld worden aan bg. PQR = den gevraagden afstand %. We hebben dus : 511 = TV cotg. x = (TR — RV) cotg. «

Daar de hoeken fl en y beiden zeer klein zijn (deze zijn n.1. gelijk aan de ZZ PMQ en QMR aan 't middelpunt; stel afstand FR = 50 zeemijlen, clan is / ft -f / y nog slechts o°5o') mogen de stukken VR en SP evenredig gesteld worden aan :

1°. de grootten der overstaande hoeken y en /?; 2° 1 » » zijden QR en PQ, zoodat we bij bena¬

dering mogen stellen : y QR

VR = -p X pQ X SP (7 en ji uitgedrukt in minuten)

De verhouding ~ is echter dezelfde als daar ji en y

de middelpuntshoeken zijn der bogen QR en~ PQ, zoodat

Wanneer we nu den afstand bg. POR bij benadering weten en dezen geschatten afstand b.v. A noemen, dan is dus

v* = (^f)-x*.

waarin h de ooghoogte en a de afstand tot de kim voor eene ooghoogte = h is (tafel IX Brouwer geeft dezen afstand in D.G.M. = 4-tallen zeemijlen ; in de hierna gegeven tafels werd echter gebruik gemaakt van de gegevens in de

Sluiten