is toegevoegd aan uw favorieten.

De ingenieur; weekblad gewijd aan de techniek en de economie van openbare werken en nijverheid jrg 13, 1898, no 19, 07-05-1898

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

M ±9.

250

waaruit:

j . st" sa (h—sy st z* " = "T+T" 2 + T

Het tweede lid dezer vergelijking is volgens (IV) de waarde van M en kan men dus schrijven:

(VI) M = Si' . — ■ i* en evenzoo vindt men

(VII) M = Sd* ■

Uit (III) volgt nog, wanneer men de waarde van Sd uitdrukt in St

StP • -—y^—- pP- h—z St e zJp o

1+t 1 +

waaruit:

(Vin) *- t.q + o «tt-P

Wanneer men verder in (IV) de waarde van in Si uitdrukt, dan volgt daaruit:

(IX) If-j^ ^ + if)

Substitueert men in (IX) de waarden van St bij de breukbelasting en de daarbij behoorende waarde van z uit (VIII) dan vindt men het breukmoment per cM. breede strook van den betonbalk.

Men ziet tevens hieruit dat, voor het geval de exponenten ? en ' gelijke waarde hebben en i* = 1, dus de elasticiteits- coëfficiënten .gelijk en constant zijn, men terugkeert tot de vergelijkingen voor de berekening van een rechthoekigen balk van een homogeen materiaal.

Met behulp van de vergelijking VIII wordt het mogelijk eene graphische voorstelling te maken van de ligging van de neutrale laag voor verschillende waarden van St.

B. Cement-ijzeren plaat.

Met behulp van het sub A behandelde valt het thans gemakkelijk de beide evenwichtsvoorwaarden voor een op buiging belast wordende cement-ijzeren plaat, met enkel netwerk, vast te stellen.

De eerste luidt:

(X) jÏEt-^xy dx—jm -dV x'ydx+jEy ~§v xdx --

o »-•->«ƒ »+-*t.

j]Ed^,\^dx=0 •

o

en de tweede:

(Xi) f\m f^~J\ Et {ï«fc'+// 4 1? ^ +

Uit (X) volgt:

S* ^-e+KOi + l (z-«- K/^ + t) , %mas.(z-e + Mf)

^ m ' 1 ( 2

Symin.{z-e—lAf) Sd(h-z) „

2 •

Uit (XI) volgt:

(XIII)—-r T + H + 3

<? + 7/ z 3 z « ]

Sj/www. (z-e — xA ff_ , Sd(fr-z)2 M

§ + 2+4-

Voor de waarde van het traagheidsmoment der uit de doorsnede van het element afgeleide figuur vindt men thans, voor den elasticiteitscoëfficient Ed [vergelijk de figuren 89 en9U] J = Jt + J2 + ƒ3 =

„ 7l-Z 0 Z *-*- Jï7

ï-É+ !<ƒ

-f / yX2^

waaruit:

Sd(h-z)s ^1 Si z3 l)_^l±V)!i|

^(2.e_i/2/)2 + +- ( ^(^-e+V^^z^j

~Si3.zT-l- (2 + -7)| ( 3 '

WÜ vinden dus door vergelijking van (XIII) en (XIV) op analoge wijze als bij de berekening der betonplaten, het volgende:

(XV) st = -j -. .

(XVI) = -j • (»-*).

(XVII) Symax. = -j ■ Qt-i + l/a f)

(XVIII) Symin. = y • («-e — lh /) »•

Hoewel nog zeer vele punten ter behandeling overblijven en hiermede volstrekt nog niet het laatste woord over de ingewikkelde berekeningen, de beton- en cement-ijzerconstructiën betreffende, is gesproken, meen ik hiermede deze theoretische beschouwingen te mogen eindigen.

Hieruit blijkt toch voldoende dat men de gewone berekeningswijzen, van toepassing bij homogeen materiaal met constante elasticiteits-coëfficienten, onmogelijk kan gebruiken en alle pogingen van dien aard als vruchteloos moeten worden beschouwd. .

Tevens is hiermede, naar ik hoop, de richting aangegeven, welke men bij verder onderzoek heeft te volgen. _

Dat er nog heel wat te onderzoeken valt, blijkt uit het teit dat in deze beschouwingen de samengestelde spanningen in 't geheel niet zijn besproken. Evenmin kon worden gesproken over de bepaling van formules voor op knik belast wordende constructiën en verder blijft nog ter behandeling over het somtijds drieledige doel van het inbrengen der bind- ot dwarsstaven, de schuifspanningen, de doorbuigingen, de invloed der temperatuurwisseling en vochtigheidstoestanden Denevens een legio verschillende profilen, zooals koker-, cyhnder- en kruisvormige balken, vrijdragende wanden, enz. enz.

Voegt men hierbij de toepassingen m de praktijk met de daarin zoo veelvuldig voorkomende balken en zéér groote platen over meerdere steunpunten, de op samengestelde spanningen belast wordende wanden voor silo's of reservoirs, de gewelven enz. enz., dan blijkt daaruit dat nog heel wat zal moeten worden onderzocht en beschreven, alvorens men aan de literatuur op dit gebied voldoende heeft om voor alle voorkomende gevallen daarin hulp te vinden.