is toegevoegd aan je favorieten.

Leerboek der stereometrie

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

redig met die vaa 't gegeven viervlak. Beide zijn dus gelijkvormig.

Met behulp van de voorgaande bepalingen en de eigenschappen, die betrekking hebben op congruentie of symmetrie van drievl.hoeken, bewijst men de volgende

Eigenschappen, a. Twee viervlakken zijn gelijkvormig, als een zijvlak van 't eene gelijkvormig is met een zijvlak van 't andere, en de aanliggende tweevl.hoeken twee aan twee gelijk zijn.

Bewijs. De hoeken van 't eene zijvlak zijn gelijk aan die van 't andere. Zie verder ^ 32, Kig. a.

b. Twee viervlakken zijn gelijkvormig, als twee zijvlakken van 't eene gelijkvormig zijn met die van 't andere en de ingesloten tweevlh. in beide gelijk is.

Bewijs. Zie $ 32, Eig. b.

c. Twee viervlakken zijn gelijkvormig, als een drievlk. van 't eene congruent is met een drievlh. van 't andere en de ribben van den eenen drievlk. evenredig zijn met die van den anderen.

Bewijs. De drie aangrenzende zijvlakken van 't eene viervlak zijn gelijkvormig met die van 't andere, waaruit volgt, dat de ribben van 't eene evenredig zijn met die van 't andere.

d. Wanneer men uit een punt lijnen trekt naar de hoekpunten van een viervlak en op die lijnen afstanden neemt evenredig met de afstanden van dat punt tot de hoekpunten, dan verkrijgt men de hoekpunten van een viervlak, dat gelijkvormig of symmetrisch gelijkvormig is met het gegeven 'viervlak, naarmate het gegeven punt aan dezelfde zijde van of tusschen 't eerste en het tweede viervlak is gelegen.

Bewijs (fig. 41). Zij O 't gegeven punt en A BCD 't gegeven

Fig. 41.

viervlak. Nu is 't viervl. OABC gelijkvormig met 't viervlak

*