is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Wr.

1882. No. 2

Een spoortrein van 100000 K.G. gewicht, zich voortbewegende met eene snelheid van 12 M., ontmoet eene helling van 1° naar boven.

Wanneer op hetzelfde oogenblik de machine ophoudt te werken en de trein, door den weerstand, na een weg van 300 M. te hebben afgelegd, tot rust komt, hoe groot is dan de wrijvingscoëfficient: (g -- 10 M. te nemen.)

Wij onderstellen, dat wij den spoorlrein kunnen assimileeren aan een

p

stoffelijk punt, waarvan het gewicht G en dus de massa m = is. Noe-

g

men wij de hoek, welken de helling met het horizontale vlak maakt o<, de snelheid, waarmede de trein zich over het horizontale vlak bewoog, toen de helling bereikt werd v, de wrijvingscoëfficient ' en de lengte van den weg, welken de trein tengevolge van de snelheid ", waarmede hij de helling bereikt nog aflegt I. De kinetische energie, waarmede de trein de helling bereikt is mv', terwijl bij het tot stilstand komen van den trein op

de helling de kinetische energie gelijk nul is. Die energie ^ mv5 is dus

opgebruikt tot het overwinnen van den weerstand, welken de trein op de helling ondervond, en dus gelijk aan den arbeid door dien weerstand verricht, of gelijk G X 1 sin oc -(- fG cos oc X I - Gl (sin oc -f f cos oc). Men heeft dus de betrekking:

1 G

— v* = Gl (sin oc +.f cos oc)

* 8

v*

waaruit volgt: f = =—i tang oc.

2 gl cos oc "

Hierin substitueerende de numerieke gegevens van ons vraagstuk, vindt men:

f- 12'

~ 2 X 10 X 300 X cos 1 ° ~ tang cc

( 0.024 . lo 0.024 - sin 1°

f = rr tang 1° =

cosl0 6 cos 1°

of, daar sin 1° = 0.01745 is en cos 1° = 0.99985 bij benadering gelijk 1

gesteld mag worden:

f = 0.024 — 0.01745 = 0.00655.