is toegevoegd aan je favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

noodigd om van B naar M te glijden, 2e den tijd t1, benoodigd om van M in A te komen en 3e den tijd 1^, welken het lichaam noodig heeft om den paraboolboog AE te doorloopen. welke laatste tijd t" gegeven is te zijn 3 seconden. Voor de berekening der tijden t en t' kunnen wij den hieronder aangegeven weg inslaan.

Noemen wij oc de hellingshoek BAC van het hellend vlak, welks hoogte AB = 8.2 M. en welks hoogte BC — 1.8 M. is, zoodat sin oc =

gQ J g Q

AB ~ 8 2 = 41 en daar AC = ' AB' — BC2 = ' 8-2' ' 182 **

Q „ . AC 8 40 .

8 M. .8 - cos oc = __ = 8 2 = ^ 18.

Noemen wij verder P het gegeven gewicht van het bewegende lichaam (dus P — 205 KG.), m de massa van dat lichaam en stellen wij de gegeven wrijvingscoëfficient voor door f (zoodat f = 0.5).

De beweging van het lichaam langs het hellend vlak heeft plaats onder de werking der zwaartekracht en wordt tegengegaan door den wrijvingsweerstand. De resultante der ontbondene volgens de richting van het hellend vlak van de zwaartekracht en van den wrijvingsweerstand is p =

P (sin oc - f cos oc) = 205 X Qj - y X = 205 X 4', = 5 KG.

Daar bij den vrijen val het lichaam tengevolge van zijn gewicht P = 205 K.G. eene versnelling g = 9.8 M. per 11 verkrijgt, zal de versnelling j, welke hetzelfde lichaam tengevolge van de constante kracht p

P 5 49

= 5 K.G. aanneemt, zijn: j = £ g = 2Q_ X 9-8 = M. per seconde-

Daar het lichaam in B zonder snelheid zijn beweging is begonnen

moet ' jta = BM = ' AB = 4.1 M. zijn, zoodat t = 1/^ 8.2 _ M1681 1 1 w 49 9 49

205

41 .6 11 .

— 7 7 IS'

De snelheid v waarmede het lichaam in het midden M van het

49 6 2

hellend vlak aankomt is v jt 2Q5 X 5? = lg = 2.4 Meter per seconde.

In M wordt de snelheid van het lichaam plotseling vermeerderd met ^ M. per sec.; na die vermeerdering is dus zijn snelheid Vi 1.4 + 3.4 =

4

4.8 = 4 M. per sec.

De beweging van het lichaam vanaf M naar A, dus over een afstand 2 AB 4.1 M., is eene gelijkmatig versnelde beweging met eene aan-

vangssnelheid van 4.8 Meter per sec. en eene versnelling van M. per sec. Men heeft dus de betrekking:

vt1 + j jt1' MA

4 1 49 » 1 4 t1 + — t' 4

5 2 205 10