is toegevoegd aan uw favorieten.

Onderzoekingen omtrent drijvende homogene parellelopipeda

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

I. Holte TF correspondeert met vakje IIIx uit fig. 2 PI. i

.. FE „ „ „ \x „ „ 2 „ i

3. „ MEQR „ IIjc „ „ 2 „ i

4- „ VMQFRUT „ „ „ IV* „ „ 2 „ i

v ii P F jf ff I*y ff ff 2 ff I

5. Overige gedeelte

boven het cylinderopp. A F „ ,, ,, Illy ,, „ 2 „ i

7. Overige gedeelte

beneden het cylinderopp. A F ,, ,, ,, IV?' ,, ,, 2 ,, i

Uit § 37 weten we reeds, dat in de ie en 2c dezer holten de beeldpunten slechts op instabiele standen wijzen.

40. Onderzoek naar de bruikbaarheid der niveauvlakken.

Het is onnoodig hierbij lang stil te staan, daar deze quaestie door Prof. KORTEWEG is opgelost (zie pag. 23 enz. der verhandeling).

We nemen daarom de uitkomsten over.

Zullen we bruikbare niveauvlakken krijgen, dan moet

2 a > u > 4 a (1 — c).

De vergelijking, die de u's bepaalt, vinden we uit de

1 1

x — u y — v

3 3

conditie, dat de lijn = loodrecht moet staan

1 1 1

a — 11 b — v

3 3

xy.

op + = 1, in verband met de betrekking u v = v u v ö

= S ab (1 —c). De vergelijking in u wordt dan:

f (u) = u' — 3 a u3 + -4 a:! (' — £) 11 — 64 a1 r,- (1 —c)2 = o.

Verder is:

f {4 a (1 — «)} = - {6 (1 - t) - 8 (1 — t)* — r*} 64 (i - c)- a4 f (2 a) = 16 a4 [{6(1 — £) — S (f — c)-} r,1].

Derhalve zijn f (2 a) = o en f [4 a (1 — s)j = 0 twee krommen in het>;c-vlak van den kubus, die we ook reeds vroeger leerden kennen. Op PI. I, fig 3 zijn ze in het vlak § — 1 voorgesteld door AF en T N F. De kromme A F en PLE hebben buiten punt E geen enkel punt gemeen. Het onderzoek