Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De gevallen uit fig. 2, I'l. I worden gescheiden door 4 r, (i —ï) = §, voorgesteld door CEVXO, waarvan de doorsnede met elk vlak evenwijdig aan ABCO of aan AOX, dus ook CE, een rechte lijn is, en elke doorsnede met een vlak evenwijdig aan ABT een hyperbool met OX en OC tot asymptotenrichtingen, die in XOCS degenereert.

43. Bruikbaarheid der niveauvlakken.

Evenals in ? 40 vinden we:

f (11) = u* — 3 1 u-1 + 2 4 b21 u (1 —i) — 6 4 b- l-(i — c)2 = o. f (2l) = 81'|{6(i-c)-8(r -c)2) £2 1]. f {4 1 (1 — e)} = - (6(1 — e) -8(1 -£)2-SV}. f (2 1) = O en f [4 1 (l —=0 geven in den kubus (l'l. I. fig. 5) de oppervlakken ENTG en OAEC, waarbij de doorsneden met vlakken evenwijdig niet OABC hyperbolen zijn.

üe overeenkomst met j! 40 zegt ons verder direct, dat beeldpunten moeten gezocht worden in:

1) het gebied O ACE—OCHEOAO, alwaar van de 3 wortels 2,

2) ,, ,, EQFII, waar alle 3 de wortels binnen de

grenzen vallen,

3) ,, ,, QFHGTN, waar de eenige wortel bruikbaar is.

44. Op de lijn TE vinden we weer de gevallen van den drijvenden kubus afgebeeld. Hieruit volgt onmiddellijk, dat de gebieden 2) en 3) uit {; 43 buiten beschouwing blijven; dewijl wij reeds weten, dat voor den kubus de bedoelde standen instabiel zijn. Het ic gebied wordt door het opp. 4tj (1 — c) = £ in twee deelen verdeeld, waarvan het deel MOE—W (fig. 4, PI. 1) correspondeert met II x uit fig. 2, I'l. I en dus geen stabiele standen aanwijst.

Het overblijvende gedeelte tusschen de beide bladen O A C E en O A C F correspondeert met III?'. In dit gedeelte kan dus de onderzochte stand voorkomen.

Sluiten