is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

ging hadden uit elkaar te wijken. De vraag is nu om bij een wrijvingscoëfficient van bol en staven f = tang 10°, de grootte der krachten S te bepalen, waarbij de bol op het punt staat naar boven te glijden.

Noemen wij G1 = 10 gram het gewicht van den bol D de normale reactie wHke elk der staven AB en AC op den bol uitoefenen. In den bij het vraagstuk bedoelden evenwichtsstand werken op den bol vijf krachten, n.1.: le. zijn gewicht G1, 2e. twee krachten, ieder gelijk D en gericht van elk der punten E en F, waar de staven AC en AB den bol raken, naar het middelpunt M en 3e. de wrijvingsweerstanden, gelijk fD, werkende in elk der punten E en F, welke, omdat zij het naar boven drukken van den bol trachten tegen te gaan, benedenwaarts gericht zijn dus van E en van F naar het vaste punt A. Door uit te drukken, dat de algebraïsche som van de projecties van deze vijf krachten op eene verticale lijn gelijk nul is, komt men, zooals licht is in te zien, tot de betrekking: G' + 2 fD cos 30° — 2 D sin 30° o

of G1 + fD V 3 = D

G1

zoodat D = j _ f | 3 (1)

De staaf AC is in evenwicht onder de werking van de navolgende krachten: le. haar gewicht G 20 gram, aangrijpende in haar zwaartepunt L, welk punt, omdat de staaf homogeen is, gelegen is in het midden van de lengte der staaf, 2e. de kracht S, welke in C aangrijpt en horizontaal gericht is, 3e. de drukking D van den bol in E aangrijpend en gericht van M naar E, 4e de wrijvingsweerstand fD eveneens in E aangrijpend en gericht van E naar C, en 5e. de reactie, welke de staaf in zijn draaipunt A ondervindt. Door uit te drukken, dat de algebraïsche som der momenten van al deze op de staaf AC aangrijpende krachten ten opzichte van het punt A gelijk nul is, komt men, wanneer AP de loodlijn is uit A op BC neergelaten en CK de loodlijn is uit het midden L van AC neergelaten op eene horizontale lijn AK, die door A gaat, tot de betrekking: S X AP - G X AK - D X AE - o.

Hierin is AP = ^ AC l/l - 6 J/3 c.M„ AK \ AL = J AC

— ' X 12 3 c.M., AE ME cotg. 30° 3 J/ 3 c.M , terwijl vol4

Gl

gens form. (1) D = . Men heeft dus:

1 - f V 3.

S X 6 V3 = GX3 + — ^r3 X 3 V3. of voor G 20 en G1 10 substitueerende

zoodat Si = y ^ -f- f gram, of hierin voor f zijn waarde

tang 10° stellende S 12.972 gram.