Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Noemen wij de massa der stoffelijke punten A en B respectievelijk m en M, zoodat M - 3 m is, de horizontaal gerichte snelheid, waarmede het stoffelijk punt B tegen het stoffelijk punt A botst, V, dan is de snelheid v, welke het stoffelijk punt A onmiddellijk na de veerkrachtige botsing

heeft » = MJ+"n| V = l V, zoodal:

V = l v. (I)

Noemen wij de lengte OA van den draad, waaraan, vóór dat de botsing plaats had, het stoffelijk punt A in rust hing r, de snelheid, waarmede A tengevolge van zijne door de botsing verkregen snelheid aankomt in het hoogste punt C van den cirkel OA, waarin het zich bewegen kan, Vu dan is de afname van de kinetische energie van A bij zijne bewegingen langs den cirkelboog AC = ^ mv' — ^ mVl' = 2 m — Vl^

en de arbeid, welke door de op het punt A werkende krachten is verricht, gelijk aan het gewicht van het stoffelijk punt maal de middellijn AC of wanneer wij de versnelling der zwaartekracht door g voorstellen, gelijk aan mg X 27 = 2 mgr. Wij hebben dus de betrekking:

2 m (vs — v,2) = 2 mgr.

waaruit volgt: vs = v,2 + 4 gr. (2)

Wanneer nu de snelheid v, en dientengevolge ook de snelheid y,

maar juist groot genoeg is om het stoffelijk punt A het hoogste punt C

van den cirkel te doen bereiken, dan is in C de spanning van het koord

gelijk nul en dus de centripetale kracht in C gelijk aan het gewicht van

het stoffelijk punt A. I11 deze veronderstelling heeft men dus:

mv,2 , , /o\

= mg of v,2 = gr. (3)

Uit de betrekkingen (2) en (3) vinden wij v2 = 5 gr. zoodat uit de

betrekking (1) volgt: V = |/ 5 gr. Nu is gegeven dat g = 10 M. per

seconde en r = 72 c.M. = 0.72 M. is: men heeft dus voor de getallenwaarde van de horizontale snelheid V, waarmede het stoffelijk punt B tegen het stoffelijk punt A moet botsen, opdat A het hoogste punt C van den cirkel, waarin het zich bewegen kan, nog juist bereiken zal:

2 V 5 X 10 X 0.72 = ~ I' 36 = 4 Meter per seconde.

3

Sluiten