Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

1901. No. 2.

Eene homogene, over hare geheele lengte even dikke staaf AB, lang 3 Meter en wegende 30 K.G., rust met het uiteinde A op een horizontaal vlak. Aan het uiteinde B van de staaf is een koord van 5 M. lengte bevestigd, waarvan het andere uiteinde is vastgemaakt in een punt C, dat 5 M. verticaal boven A gelegen is.

Hoe groot is de kracht, die in horizontale richting op het punt A moet werken, om het uitglijden Van de staaf te beletten?

Hoe groot is de spanning in het koord en de drukking op het horizontale vlak?

De wrijvings-coëfficient is 0,2. Het gewicht van het koord wordt verwaarloosd.

Er wordt ondersteld dat de staaf AB (zie figuur) in evenwicht is onder de werking van vijf krachten, deze zijn:

le. het gewicht G der staaf, aangrijpende in het midden L der staaf.

2e. de spanning S in het koord BC.

3e. de normale bovenwaarts gerichte reactie D van het horizontale vlak MN, waarop het ondereinde A der staaf rust.

4e. de wrijvingsweerstand, welke het uiteinde A der staaf ondervindt voor het horizontale vlak, waarop dit uiteinde rust, welke weerstand gelijk is aan het product fD, wan¬

neer f de wrijvings-coëfficient voorstelt en

5e. de horizontaal gerichte kracht P, welke in het uiteinde A op de staaf moet werken om het uitglijden er van te voorkomen.

Omdat de staaf in evenwicht is onder de werking dezer vijf krachten moet zoowel de algebraïsehe som harer momenten ten opzichte van een willekeurig punt, als de algebraïsche som harer projecties op eene willekeurige lijn gelijk nul zijn.

Zij F het punt, waar de loodlijn uit L neergelaten, het horizontale vlak MN snijdt en AK de loodlijn uit A op BC neergelaten, dan heeft men dat de algebraïsche som van de momenten der vijf krachten ten opzichte van het punt A d. w. z. G X AF — S X AK gelijk nul moet zijn. Daar BC = AC = 5 Meter is, is driehoek ABC gelijkbeenig en deelt dus CL den tophoek ACB van dezen driehoek middendoor, zoodat |_ BCL = |_ ACL is. Omdat de beenen van de hoeken BAK en BCL elkaar rechthoekig snijden, zijn die hoeken aan elkaar gelijk; om dezelfde reden is ook[_LAF =

Sluiten