is toegevoegd aan uw favorieten.

Grondbeginsels der meetkunde.

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

396 XL Boek: Over de lichaamiyke Figuuren;

len de deelen (BG, GD) tot elkander ftaan zo als hunne grondvlakken (IG, GM.)

eucl. XI. 25.

bereiding. Men verlenge de lyn HG F, I NM weder. 3yds: en neerne in dezelven een gelyk getal deelen, ieder gelyk a*an H G aan den eenen en ieder gelyk aan G F aan den anderen kant : Men volmaake de pr-1 PH, UQ_ enz., FE, Ec enz. zoals ook de lichaamen MH, RQ, FV , Vc enz. welke alle gelyke parallelopipeda zyn zullen (7 en 5 Bepaaling) en allen flechts als 't ware de verlenging van het gegeeven parallelopipedum uitmaaken. bewys. Uit het 3. Voorftel van het III. Boek. aanmerking. Het is volftrekt het zelfde bewys als dat van het VI. Voorftel van het IV. Boek: en men ziet dat beide de Voordellen ook van den zelfden aart zyn. Zy hebben het zelfde onderwerp, doch het eene dient voor de driehoeken of parallelogrammen, het andere voor de parallelopipeda.

VII. voorstel. Fig. 116. 117.

Parallelopipeda (M B, N E) die op het zelfde grondvlak ftaan, (KLMN) en de zelfde hoogte hebben, en dus tusfchen de zelfde evenwydigé vlakken begreepen zyn, zyn gelyk.

eucl. XI. 29. 3p. — S. p. 364. pr. 2. I. geval. Fig. 116- Wanneer de parallelogrammen AHMN en NIFM, zo als ook de parallelogrammen BDLK en KCEL van de beide parallelopipeda in dezelfde vlakken ftaan: en alleen de parallelogrammen ICKN en ABKN, EFLMenHDLMin verfchillende vlakken zyn. bewys. Men bewyst eerst dat het prisma ABCINK en het prisma HDEFMLgelyk zyn, om dat zy uit gelyke en op dezelfde wyze geplaatfte vlakken beftaan: het geen uit II, 1 beweezen wordt: en dan wordt het Voorftel op. gemaakt met van die gelyke prismas een gemeen ftuk H D

CIOP