Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Zuid-Holland 1867.

2e Ploeg No. 2.

De straal van een ingeschreven cirkel in een regelmatigen tienhoek, uit te drukken in den straal van den omgeschreven cirkel.

Zij AB eene zijde van den regelmatigen tienhoek, beschreven in den cirkel, welke straal OA = OD, wij door R. voorstellen. Wij weten dat AB het grootste stuk is van den in uiterste en middelste reden ver-

2

deelden straal R zoodat BA = ^ R (1/ 5 - l) is.

Vereenigen wij het middelpunt O met het midden C van AB en noemen wij OC, de straal van den ingeschreven cirkel, r dan is r = | OA3 — AC =

Pr - /gRJ (I/s-0* -Ï R l ie—(| s -1)'

= f R |/16 - 6 +2J 5^ jKlO + 2J/5.

Zuid-Holland 1867.

3e Ploeg.

Den straal te berekenen van een bol, die in een gegeven bolvormigen sector kan beschreven worden,

In den bolvormigen sector OACBO, waarvan de straal OA = OC = R en de pijl CD — h is, is een bol beschreven, waarvan de straal ME = MC is. Veriengen wij den straal OA tot hij de door C evenwijdig aan DA getrokken lijn CK in K snijdt, dan is KE — KC- Uit de gelijkvormigheid der rechthoekige driehoeken ODA en OCK schrijft men op:

OD: DA: OA = OC: CK: OK. hierin is OD = OC — CD = R — h en DA = 1/ DC X DE = 1/2 Rh — hJ,

R — h : 1/ 2 Rh - h2: R = R : CK : OK. Waaruit volgt:

CK = l/2Rb-b... OK =

Sluiten