is toegevoegd aan uw favorieten.

Marineblad jrg 10, 1895/1896 [volgno 12]

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

NAUWKEURIGE WAARNEMINGEN MET DEN SEXTANT.

733

Evenzoo zullen wij van de door hem opgegeven resultaten van een 17-tal breedte-waarnemingen volgens deze methode l) slechts aangeven, dat de grootste afwijkingen uit het gemiddelde resultaat -|- 1".45 en — 1".69 bedragen, terwijl de waarschijnlijke fout van de uitkomst eener afzonderlijke waarneming dezer serie + 0".61, die van de gemiddelde uitkomst + 0".tó bedraagt. ~ Vergelijkt men de laatst beschrevene methode met die der 3 gelijke hoogten, dan blijkt, dat de vierkanten der waarschijnlijke fouten in breedte, overeenkomende met het bij elk dier methoden bevonden theoretisch minimum, respectievelijk zijn (blz. 732 en 649) R'3? = 0.25 r3 en R3y = 0.375 r3. Daar nu de gewichten omgekeerd evenredig zijn met de vierkanten der gemiddelde of der waarschijnlijke fouten, verhouden zich de waarden der beide genoemde waarnemings-methoden als 3 tot 2.

Bovendien biedt de laatst beschreven methode nog het voordeel, dat de berekening korter is, en dat het gemakkelijker is een stel sterren te kiezen, dat aan de gewenschte voorwaarden voldoet. Alle deze voordeelen wegen ruimschoots op tegen de noodzakelijkheid om 4 in plaats van 3 gelijke hoogten te nemen.

Het beginsel, waarop de aangegeven methoden berusten, uitbreidende, behandelt de schrijver vervolgens de Breedtebepaling door de waarneming der gelijke hoogte van meer dan drie sterren.

Indien men, met gebruikmaking van de methode der drie gelijke hoogten, het aantal waarnemingen vermeerdert, zoude men die, drie aan drie, volgens die methode kunnen utiliseeren en dan in het algemeen de waarden der onbekenden (s>, h en /\ T), welke aan elk stel voldoen, verschillend vinden. Men zal dus nu ^de methode der kleinste kwadraten moeten toepassen om, met gelijktijdige gebruikmaking van alle waarnemingen, langs den kortsten weg de waarden der onbekenden te bepalen, welke het best aan alle waarnemingen, dat is aan de daaruit voortvloeiende voorwaarden-vergelijkingen voldoen.

Te werk gaande volgens de tweede oplossingswijze (blz. 650 en volgende der voorgaande aflevering) zullen die voorwaardenvergelijkingen blijkbaar zijn :

cos. Ad 'f -f- 15 cos. ? sin. Ad{/\ T) -j- dh -4- 15 cos. f sin. A X f — 0 • • (30) overeenkomende alzoo met de formules (23), doch thans in even "root aantal als er waarnemingen zijn gedaan. Daarin wordt weder voor elke waarneming de waarde van ƒ (in tijd-secunden) bepaald door eene zelfde vergelijking als (22), n.L:

f = T - (P„ + « - A T), (31)

1) Blijkens de opgegeven data en waargenomen sterren (y Pegasus en 8 Cassiopeia) zijn deze waarnemingen vermoedelijk dezelfde als die, genoemd op blz. 656 der vorige aflevering, met dien verstande, dat nu ook de waarnemingen van y Pegasus bewesten den meridiaan in rekening zijn gebracht. ^-